¿De dónde vienen los números?

La historia numérica

Hoy en día sería imposible imaginar un mundo donde no existan números; se necesitan para todo: para medir las distancias, determinar los valores de cualquier cosa, para importar o exportar productos, saber cuánto tenemos en nuestras cuentas, calcular cuánto peso queremos rebajar o saber el resultado del últimEn todas las culturas ha existido la preocupación por contar, y el cuerpo representaba idealmente las cantidades: una cabeza, dos ojos, cinco dedos… así como la observación de la naturaleza, los animales tenían 4 patas, por ejemplo. Hasta que, culturalmente, pasamos de la concepción primitiva del uno, par y muchos, ligada a los objetos a los que se refieren (un pájaro, dos alas, muchos mamuts…) y pudimos concebir el concepto abstracto del número: no dos alas, sino simplemente dos; no cuatro patas, sino cuatro, etc.

No vamos a tocar aquí el por qué de los números romanos o el hecho increíble de la invención del cero, tema éste del que ya hablamos con anterioridad, sino más bien por qué los números tienen la forma que tienen y de dónde vienen, como bien lo anuncia el título.

¿Números arábigos o indios?

Si queremos ser fieles a la historia, deberíamos decir indoarábigos.

Ciertamente, uno de los momentos fundamentales en la historia de la cultura humana y del pensamiento matemático fue la invención del cero y la numeración de posición. Esto fue descubierto por sólo tres pueblos en la historia: los babilonios (2.000 años a.C.), los mayas (más o menos hacia el siglo III d.C.) y los indios (siglo V d.C.).

A la India debemos los tres elementos fundamentales que forman la base del sistema numérico universal:

Los símbolos numéricos (objeto de nuestra actual atención), transmitidos a Occidente a través de los árabes en España y usados universalmente desde el siglo XV;
El principio de posición sobre la base 10;
El concepto del cero con posibilidades operativas.
Así, tenemos que los símbolos que representan los números actuales provienen del sistema indio nâgari, utilizado ampliamente en este país.



Como se popularizó este sistema a través del comercio, varias culturas comenzaron a crear símbolos distintos acordes a su escritura, lo que llevó lógicamente a cierta confusión. Como sabemos, los negocios no pueden ser confusos, por lo que este sistema nâgari evolucionó a un sistema lógico donde la cantidad representada por un número se señalaba por la cantidad de ángulos en el símbolo. El cero es un círculo porque no tiene ángulos.

Desde muy temprano…

Los matemáticos persas adoptaron el sistema nâgari, y los árabes lo tomaron de ellos. En el norte de África fue donde se comenzaron a usar estos números, y desde ese momento ya tenían la forma actual. Luego pasaron a Europa en donde se utilizaron ampliamente, y desde donde se propagaron gracias al comercio y al afán colonizador de este continente.

Las primeras menciones de “los números de la India” las hizo el matemático musulmán Al-Jwarizmi hacia el año 825, y luego Al-Kindi escribió un libro titulado El uso de los números de la India, dividido en cuatro grandes volúmenes. Este último fue determinante en la difusión del sistema numérico tanto en Oriente Medio como en Occidente.

En Occidente se menciona por primera vez en el Codex Vigilanus, del 976, y a partir del 980 Gerberto de Aurillac (papa Silvestre II) aprovechó su posición papal para difundir en Europa este conocimiento. También Fibonacci contribuyó grandemente a la difusión del sistema arábigo con su libro Liber Abaci, publicado en 1202.

La imprenta, divino tesoro

Pero no fue sino hasta la invención de la imprenta, en 1450, cuando el sistema arábigo comenzó a usarse universalmente. Ya para el siglo XV los números “arábigos” se usaron normalmente, y en 1700 sustituyeron con amplio margen la numeración cirílica en Rusia, introducidos en este país por el zar Pedro I.

Dato curiosísimo: en el mundo musulmán, en cambio, hasta tiempos más o menos recientes sólo los matemáticos utilizaban el sistema de numeración arábigo; los científicos usaban el sistema babilónico y los comerciantes los sistemas hebreo y griego. Increíble, ¿verdad?

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